Kode BCD

Kode BCD (Binary coded decimal)

Pada kegiatan belajar sebelumnya kita hanya melakukan  konversi  dari bilangan desimal ke bilangan biner murni (pengkodean biner langsung).  Untuk beberapa aplikasi sistem digital, misalnya  pada sistem mikroprosesor, setiap digit bilangan desimal perlu diubah menjadi bilangan ekivalen biner 4 bit. Oleh karena itu  suatu bilangan desimal 2 digit akan berubah menjadi dua kelompok empat digit bilangan biner, sehingga keseluruhannya menjadi 8 bit, yang tidak bergantung pada nilai bilangan desimalnya sendiri. Hasil pengkodean ini disebut sebagai binary-coded decimal (BCD). Penyandian ini sering dikenal sebagai sandi 8421BCD. Selain penyandian 8421BCD, juga dikenal sejumlah pengkodean yang lain yaitu, kode  Excess-3 , kode Gray dan kode-kode Alfanumerik.

Seperti yang terlihat pada tabel. 5.1., karena bilangan desimal hanya mempunyai 10 simbul  kode 0 sampai 9 maka kode BCD tidak menggunakan bilangan-bilangan 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, dan 1111.Tabel 5.1. Ekivalen  bilangan Desimal  menjadi kode BCD

                            13710     =  100010012                    Hasil pengkodean biner langsung
                            13710    =  0001  0011  01112             Hasil pengkodean BCD
Dari contoh, bilangan desimal 13710 bila dinyatakan dalam  pengkodean biner langsung hanya memerlukan 8 bit sedangkan dengan pengkodean BCD memerlukan 12 bit. Oleh sebab itu pengkodean dengan BCD dianggap kurang efisien karena, tidak menggunakan bilangan-bilangan 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, dan 1111.
KODE EXCESS-3
Tabel 5.2. menunjukan ekivalen  dari bilangan Desimal  menjadi kode Excess-3.
Tabel 5.2. Ekivalen  bilangan Desimal  menjadi kode Excess-3
Tabel 5.2. Ekivalen  bilangan Desimal  menjadi kode Excess-3

         

4+ 3 = 7            6 + 3 = 9
                                              Setiap digit bilangan desimal ditambah 3
                         
       0111          1001                Hasilnya diubah menjadi bilangan biner 4 bit.
Sehingga bilangan desimal 4610 dikodekan dalam Excess-3 = 0111  1001.


4+ 3 = 7            6 + 3 = 9
                                              Setiap digit bilangan desimal ditambah 3
                         
       0111          1001                Hasilnya diubah menjadi bilangan biner 4 bit.
Sehingga bilangan desimal 4610 dikodekan dalam Excess-3 = 0111  1001.

4+ 3 = 7            6 + 3 = 9
                                              Setiap digit bilangan desimal ditambah 3
                         
       0111          1001                Hasilnya diubah menjadi bilangan biner 4 bit.
Sehingga bilangan desimal 4610 dikodekan dalam Excess-3 = 0111  1001.
KODE GRAY
           Kode Gray digolongkan dalam  kode perubahan minimum, kode Gray hanya mengubah satu bit dalam grup kodenya apabila pindah dari satu step ke step berikutnya. Kode Gray merupakan kode tak berbobot, posisi-posisi bit dalam grup kode tidak mempunyai bobot tertentu oleh karena itu  kode Gray tidak sesuai untuk  operasi aritmatik. Kode Gray digunakan pada alat-alat input –output  dan konverter analog ke digital. 
Tabel 5.3. menunjukan ekivalen  dari bilangan Desimal  ke biner dan kode Gray
Tabel 5.3. Ekivalen  bilangan Desimal  ke biner dan  kode Gray
Tabel 5.3. Ekivalen  bilangan Desimal  ke biner dan  kode Gray

Mengubah dari kode biner ke kode Gray dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1.    Bit pertama dari kode Gray sama dengan bit pertama bilangan biner.
2.    Bit kedua kode Gray sama dengan Exclusive OR, bit pertama dan bit kedua bilangan biner.
3.    Bit ketiga  kode Gray sama dengan Exclusive OR, bit kedua dan bit ketiga bilangan biner, dan seterusnya.
Sebagai contoh, bilangan biner 101102 dapat dikodekan dengan kode Gray dengan cara sebagai berikut:
Mengubah dari kode biner ke kode Gray dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1.    Bit pertama dari kode Gray sama dengan bit pertama bilangan biner.
2.    Bit kedua kode Gray sama dengan Exclusive OR, bit pertama dan bit kedua bilangan biner.3.    Bit ketiga  kode Gray sama dengan Exclusive OR, bit kedua dan bit ketiga bilangan biner, dan seterusnya.
Sebagai contoh, bilangan biner 101102 dapat dikodekan dengan kode Gray dengan cara sebagai berikut:

KODE Alfanumerik.
Kode Alfanumerik digunakan untuk menyatakan data numerik,data alpabetik, simbol dan tanda baca pada sistem-sistem digital dan komputer. Tabel 5.4  menunjukkan sebagian dari dua macam kgode alfanumerik kode internal 6 bit  yang dapat menyatakan 64 tanda yang berbeda 26=64 dan kode 7 bit ASCII yang dapat menyatakan 27=128 tanda yang berbeda.
Tabel 5.4. Sebagian Kode Alfanumerik Internal 6 bit dan ASCII 7 bit

(lanjutan)

Sebagai contoh, bilangan desimal 13710 akan diubah menjadi bilangan dengan pengkodean langsung (straight binary coding) dan diubah dengan pengkodean BCD. sebagai berikut:

Pengkodean Excess-3 sering  digunakan untuk menggantikan kode BCD karena mempunyai keuntungan-keuntungan tertentu dalam operasi aritmatik. Pengkodean Excess-3 untuk bilangan desimal dapat dilakukan dengan cara menambah 3  setiap digit bilangan desimal sebelum diubah menjadi biner.

Sebagai contoh, bilangan heksadesimal 4610 dapat dikodekan dengan Excess-3 dengan cara sebagai berikut:

Tabel 5.4. Sebagian Kode Alfanumerik Internal 6 bit dan ASCII 7 bit 

sistem bilangan

Sistem Bilangan 

Sistem Bilangan atau Number System adalah Suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem Bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis (base / radix) yang tertentu. Dalam hubungannya dengan komputer, ada 4 Jenis Sistem Bilangan yang dikenal yaitu : Desimal(Basis 10), Biner (Basis 2), Oktal (Basis 8) dan Hexadesimal (Basis 16). Berikut penjelesan mengenai 4 Sistem Bilangan ini :1. Desimal (Basis 10)Desimal (Basis 10) adalah Sistem Bilangan yang paling umum digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Sistem bilangan desimal menggunakan basis 10 dan menggunakan 10 macam simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Sistem bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) dan dapat juga berupa pecahan desimal (decimal fraction).Untuk melihat nilai bilangan desimal dapat digunakan perhitungan seperti berikut, misalkan contoh bilangan desimal adalah 8598. Ini dapat diartikan :Dalam gambar diatas disebutkan Absolut Value dan Position Value. Setiap simbol dalam sistem bilangan desimal memiliki Absolut Value dan Position Value. Absolut value adalah Nilai Mutlak dari masing-masing digit bilangan. Sedangkan Position Value adalah Nilai Penimbang atau bobot dari masing-masing digit bilangan tergantung dari letak posisinya yaitu bernilai basis di pangkatkan dengan urutan posisinya. Untuk lebih jelasnya perhatikan tabel dibawah ini.Dengan begitu maka bilangan desimal 8598 bisa diartikan sebagai berikut :Sistem bilangan desimal juga bisa berupa pecahan desimal (decimal fraction), misalnya : 183,75 yang dapat diartikan :2. Biner (Basis 2)Biner (Basis 2) adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 2 simbol yaitu 0 dan 1. Bilangan Biner ini di populerkan oleh John Von Neumann. Contoh Bilangan Biner 1001, Ini dapat di artikan (Di konversi ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :Position Value dalam sistem Bilangan Biner merupakan perpangkatan dari nilai 2 (basis), seperti pada tabel berikut ini :Berarti, Bilangan Biner 1001 perhitungannya adalah sebagai berikut :
3. Oktal (Basis 8)Oktal (Basis 8) adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 8 Simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Contoh Oktal 1024, Ini dapat di artikan (Di konversikan ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :Position Value dalam Sistem Bilangan Oktal merupakan perpangkatan dari nilai 8 (basis), seperti pada tabel berikut ini :
Berarti, Bilangan Oktal 1022 perhitungannya adalah sebagai berikut :4. Hexadesimal (Basis 16)Hexadesimal (Basis 16), Hexa berarti 6 dan Desimal berarti 10 adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 16 simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15). Pada Sistem Bilangan Hexadesimal memadukan 2 unsur yaitu angka dan huruf. Huruf A mewakili angka 10, Bmewakili angka 11 dan seterusnya sampai Huruf F mewakili angka 15. Contoh Hexadesimal F3D4, Ini dapat di artikan (Di konversikan ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :
Position Value dalam Sistem Bilangan Hexadesimal merupakan perpangkatan dari nilai 16 (basis), seperti pada tabel berikut ini :
Berarti, Bilangan Hexadesimal F3DA perhitungannya adalah sebagai berikut :  Sistem Bilangan BinariSistem bilangan binari adalah sistem bilangan yang menggunakan basis 2. Sistem bilangan binari menggunakan 2 macam simbol yaitu : 0 dan 1. Contoh bilangan binari misalnya bilangan binari 1001. Ini dapat diartikan (dikonversi ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :
Position value dalam sistem bilangan binari merupakan perpangkatan dari nilai 2 (basis), seperti pada tabel berikut ini :
Berarti, bilangan binari 1001 perhitungannya adalah sebagai berikut :
Atau dengan rumus sebagai berikut :
Contoh, bilangan binari 101101 dapat dilihat nilainya dalam sistem bilangan desimal menggunakan rumus diatas sebagai berikut :
Penjumlahan Bilangan BinariPertambahan atau penjumlahan pada sistem bilangan binari dilakukan dengan cara yang sama dengan penjumlahan pada sistem bilangan desimal. Dasar pertambahan/penjumlahan pada masing-masing digit bilangan binari adalah sebagai berikut :
Contoh pertambahan bilangan binari misalnya 1111 + 10100 hasilnya adalah 100011 dengan cara sebagai berikut :
Pengurangan Bilangan BinariPengurangan pada sistem bilangan binari dilakukan dengan cara yang sama dengan pengurangan pada sistem bilangan desimal. Dasar pengurangan untuk masing-masing digit pada sistem bilangan binari adalah sebagai berikut :
Berbagai contoh pengurangan pada sistem bilangan binari bisa dilihat dibawah ini :
KOMPLEMEN (COMPLEMENT)Pengurangan juga bisa dilakukan dengan komplemen. Komplemen ada du macam yaitu :

• Komplemen basis minus 1 (radix-minus-one complement)

• Komplemen basis (radix complement)

Pada sistem bilangan desimal dikenal dua macam komplemen yaitu :

• Komplemen 9 (9s complement)

• Komplemen 10 (10s complement)

Sedangkan pada sistem bilangan binari juga ada 2 macam komplemen yaitu :

• Komplemen 1 (1s complement)

• Komplemen 2 (2s complement)

Contoh pengurangan dengan komplemen 9 pada sistem bilangan desimal adalah seperti berikut :
Komplemen 9 dari suatu sistem bilangan desimal dilakukan dengan mengurangkan angka 9 untuk masing-masing digit dalam bilangan pengurangan. Perhatikan, pada komplemen 9, digit 1 paling ujung kiri dipindahkan untuk ditambahkan pada digit yang paling kanan.Contoh pengurangan dengan komplemen 10 pada sistem bilangan desimal bisa dilihat pada contoh berikut :
Komplemen 10 dari bilangan desimal adalah hasil komplemen 9 ditambah 1, misalnya komplemen 10 dari nilai 321 adalah 679 (atau dengan cara 1000 – 321 = 679). Pada komplemen 10, hasil digit 1 yang paling kiri dibuang (tidak digunakan).Cara yang sama dapat dilakukan pada sistem bilangan binari. Contoh pengurangan pada sistem bilangan binari dengan komplemen 1 adalah sebagai berikut :
Komplemen 1 di sistem bilangan binari dilakukan dengan mengurangkan setiap bit (digit) dari nilai 1, atau dengan mengubah setiap bit 0 menjadi 1 dan bit 1 menjadi 0. Dengan komplemen 1, hasil digit paling kiri dipindahkan untuk ditambahkan pada bit paling kanan.Sedangkan contoh pengurangan dengan komplemen 2 pada sistem bilangan binari adalah sebagai berikut :
Komplemen 2 pada sistem bilangan binari adalah hasil dari komplemen 1 ditambah 1, misalnya komplemen 2 dari binari 10110 adalah 01010 (dari komplemen 1 yaitu 01001 ditambah 1). Dengan komplemen 2, hasil digit paling kiri dibuang (tidak digunakan).Perkalian Bilangan BinariPerkalian pada sistem bilangan binari dilakukan dengan cara yang sama dengan perkalian pada sistem bilangan desimal. Dasar perkalian untuk masing-masing digit pada sistem bilangan binari adalah sebagai berikut :
Contoh perkalian pada sistem bilangan binari adalah sebagai berikut :
Perhatikan, ada 2 keadaan dalam perkalian pada sistem bilangan binari yaitu :

• Jika pengali adalah bilangan 1, maka cukup disalin saja.

• Jika pengali adalah bilangan 0, maka hasilnya semuanya 0.

Pembagian Bilangan BinariPembagian pada sistem bilangan binari juga dilakukan dengan cara yang sama seperti pada pembagian bilangan desimal. Pembagian dengan 0 tidak mempunyai arti, sehingga dasar pembagian pada sistem bilangan binari adalah sebagai berikut :
Contoh pembagian pada sistem bilangan binari adalah sebagai berikut :

Aritmatika Biner

Aritmatika Bilangan Biner

Operasi Penjumlahan Bilangan Biner

Operasi aritmatika seperti penjumlahan pada bilangan desimal adalah biasa bagi kita, tetapi bagaimana dengan operasi penjumlahan pada bilangan biner? Pada bilangan biner yang hanya terdiri dari dua sistem bilangan (‘0’ dan ‘1’), tentu-nya operasi penjumlahan terhadap bilangan biner akan lebih sederhana, contoh:

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
1 + 1 + 1 = 11

Sama hal-nya seperti pada operasi aritmatika penjumlahan pada bilangan desimal dimana bila ada hasil penjumlahan yang hasilnya dua digit, maka angka paling sebelah kiri akan dijumlahkan pada bilangan berikutnya atau dikenal dengan istilah ‘Disimpan’. Sebagai contoh perhatikan penjumlahan bilangan biner berikut ini.

              11  1   ←  (disimpan)  →   1
010101       1001001                 001101
100010       0011001                 100001
------(+)    -------(+)              ------(+)
110111       1100010                 101110

Operasi Pengurangan Bilangan Biner

Operasi aritmatika pengurangan pada bilangan biner juga sama seperti operasi pengurangan pada bilangan desimal, sebagai contoh perhatikan operasi dasar pengurangan bilangan biner berikut ini.

0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
0 – 1 = 1 → bit ‘0’ meminjam 1 dari bit di sebelah kiri-nya
1 – 1 = 0

Contoh: Pengurangan 37 - 17 = 20 (desimal) atau 100101 - 010001 = 010100 (biner)

 1 → pinjam
100101 = 37
010001 = 17
-----------(-)
010100 = 20

Untuk menyatakan suatu bilangan desimal yang bernilai negatif adalah dengan menambahkan tanda negatif (-) pada bilangan-nya, contoh -1, -2, -3, -4, -5 dan seterusnya. Tetapi pada bilangan biner ini tidak bisa dilakukan, lalu bagaimana untuk membuat atau membedakan suatu bilangan biner itu bernilai negatif (-).
Ada beberapa cara untuk membuat suatu bilangan biner bernilai negatif, cara yang pertama adalah dengan menambahkan ekstra bit pada bagian paling sebelah kiri bilangan (Most Significant Bit / MSB), contoh;
101 = +5
Dengan menambahkan ekstra bit:
0101 = +5 → 0 merupakan ekstra bit (MSB) untuk tanda positif (+)
1101 = -5 → 1 merupakan ekstra bit (MSB) untuk tanda negatif (-)
Cara seperti di atas ternyata dapat menimbulkan salah persepsi jika kita tidak cermat, karena nilai -5 = 1101, 1101 dapat diartikan juga sebagai bilangan 13 dalam bilangan desimal. Maka digunakan cara kedua yaitu menggunakan satu metode yang dinamakan ‘Komplemen Dua’. Komplemen dua merupakan komplemen satu (yaitu dengan merubah bit ‘0’ menjadi ‘1’ dan bit ‘1’ menjadi ‘0’) kemudian ditambah satu, contoh;

0101 = +5 → ubah ke bentuk komplemen satu
1010 → komplemen satu dari 101 ini kemudian ditambahkan 1
   1
----(+)
1111 → ini merupakan bentuk komplemen dua dari 0101 yang bernilai -5

Contoh lain, berapakah nilai -7 pada bilangan biner?

0111 = +7
1000 → bentuk komplemen satu
   1
----(+)
1001 → bentuk komplemen dua dari 0111 yang bernilai -7
Berikut tabel dari perbandingan bilangan biner original dengan bilangan biner dalam bentuk komplemen dua.

 tabel perbandingan biner original dengan komplemen dua

Sedangkan contoh untuk operasi pengurangan menggunakan metode komplemen dua sebenarnya adalah operasi penjumlahan bilangan biner, perhatikan contoh berikut.
Contoh; hasil penjumlahan +6 + (– 4) = 2 (desimal), bagaimana jika dalam operasi penjumlahan bilangan biner (komplemen dua)?

Jawab: Pertama kita cari bentuk komplemen dua dari +4

0100 = +4
1011 → komplemen satu dari 1100
   1
----(+)
100 → komplemen dua dari 100

Lalu jumlahkan +6 = 110 dengan -4 = (100)

110
100
---(+)
010 = +2 → hasil penjumlahan 110 (+6) dengan 100 (-4)

Yang perlu diperhatikan dari operasi pengurangan bilangan biner menggunakan metode komplemen dua adalah jumlah bit-nya. Pada contoh di atas semua operasi pengurangan menggunakan bilangan biner 3 bit (bit = binary digit), maksudnya disini adalah jika bilangan biner yang dihitung merupakan bilangan biner 3 bit maka hasilnya harus 3 bit. Seperti pada pengurangan 110 dengan 100 dimana pada digit paling sebelah kiri (MSB) pada kedua bilangan biner yakni ‘1’ dan ‘1’ jika dijumlahkan hasilnya adalah ‘10’ tetapi hanya digit ‘0’ yang digunakan dan digit ‘1’ diabaikan.

1
 110
 100
----(+)
1010 → ‘1’ pada MSB diabaikan pada operasi pengurangan biner komplemen dua

Contoh lain hasil pengurangan bilangan desimal 3 – 5 = -2 jika dalam biner.

11
011 → bilangan biner +3
011 → komplemen dua bernilai -5
---(+)
110 → hasilnya = -2 (komplemen dua dari +2)

Untuk mengetahui apakah 110 benar-benar merupakan nilai komplemen dua dari +2 cara-nya sama seperti kita merubah dari biner positif ke biner negatif menggunakan metode komplemen dua. Perhatikan operasi-nya berikut ini.

110 = -2
001 → komplemen satu dari 110
  1
---(+)
010 → komplemen dua dari 110 yang bernilai +2

Dari contoh semua operasi perhitungan di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa komplemen dua dapat digunakan untuk mengetahui nilai negatif dan nilai positif pada operasi pengurangan bilangan biner.

Operasi Perkalian Bilangan Biner

Sama seperti operasi perkalian pada bilangan desimal, operasi aritmatika perkalian bilangan biner pun menggunakan metode yang sama. Contoh operasi dasar perkalian bilangan biner.

0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1

Contoh perkalian 12 x 10 = 120 dalam desimal dan biner.

Dalam operasi bilangan desimal;

 12
 10
 ---(x)
 00
12
----(+)
120

Dalam operasi bilangan biner;

   1100 = 12
   1010 = 10
   ----(x)
   0000
  1100
 0000
1100
-------(+)
1111000 = 120

Operasi Pembagian Bilangan Biner

Operasi aritmatika pembagian bilangan biner menggunakan prinsip yang sama dengan operasi pembagian bilangan desimal dimana di dalamnya melibatkan operasi perkalian dan pengurangan bilangan.
Contoh pembagian 9 : 3 = 3 (desimal) atau 1001 : 11 = 11 (biner)

     ____
11 / 1001 \ 11 → Jawaban
      11
      ---(-)
       11
       11
       ---(-)
        0

Contoh pembagian 42 : 7 = 6 (desimal) atau 101010 : 110 = 111 (biner)

     _______
110 / 101010 \ 111 → Jawaban
       110
       ------(-)
        1001
         110
        ------(-)
          110
          110
          ----(-)
            0

Konsep Dasar Elektronika Digital

Dalam bidang teknologi, bidang bisnis atau bidang yang lain kita selalu berurusan dengan kuantitas-kuantitas. Kuantitas-kuantitas tersebut diukur, dimonitor,dicatat dan untuk kepentingan tertentu dapat dimanipulasi secara aritmatik.

1.1.        Representasi bilangan

Pada dasarnya ada 2 cara untuk merepresentasikan atau menyatakan nilai bilangan dari suatu kuantitas yaitu secara analog dan digital.

1.1.1.  Representasi Analog

Pada representasi analog suatu kuantitas dinyatakan dengan kuantitas yang lain yang berbanding lurus dengan kuantitas yang akan representasikan. Contoh representasi analog adalah speedometer sepeda motor, dalam hal ini kecepatan sepeda motor dinyatakan dengan simpangan jarum speedometer, simpangan jarum speedometer selalu mengikuti perubahan yang terjadi pada saat kecepatan sepeda motor naik atau turun. Contoh lain adalah kuantitas pada mikrofon audio, tegangan output yang dihasilkan mikrofon sebanding dengan amplitudo gelombang suara yang masuk pada mikrofon, perubahan-perubahan pada tegangan output mikrofon selalu mengikuti perubahan yang terjadi pada input yang masuk pada mikrofon.

Sesuai dengan contoh-contoh diatas, kuantitas analog mempunyai karakteristik dapat berubah secara bertingkat pada suatu rentang harga tertentu. Dalam rentang terentu misalkan 0 samapai 100 Km/h kecepatan sepeda motor bisa dengan kecepatan (10 Km/h, 20 Km/h, 40 Km/h, 60 Km/h, atau 99 Km/h). Dapat disimpulkan Pada representasi analog perubahan kuantitas berlangsung secara kontinyu.

1.1.2.   Representasi Digital

Pada representasi digital Kuantitas tidak dinyatakan dengan kuantitas yang sebanding tetapi dinyatakan dengan simbul-simbul yang disebut digit. Contoh pada jam digital yang menunjukkan waktu dalam bentuk digit-digit desimal yang menyatakan Jam, menit dan detik. Perubahan menit atau detik yang terbaca dalam jam digital tidak berubah secara kontinyu tetapi berubah step demi step secara diskrit, berbeda dengan jam tangan analog yang skala penujukan waktunya berubah secara kontinyu. Dapat disimpulkan Pada representasi digital perubahan kuantitas berlangsung secara diskrit step demi step. Karena  representasi digital mempunyai sifat diskrit, maka pada saat pembacaan harga suatu kuantitas digital tidak ada penafsiran yang mendua berbeda dengan harga suatu kuantitas analog sering timbul penafsiran yang berbeda.

1.2.       Sistem Digital

Sistem digital adalah suatu kombinasi peralatan listrik, mekanis, fotolistrik dan lainnya yang disusun untuk melaksanakan fungsi-fungsi tertentu, yang mana kuantitas-kuantitasnya dinyatakan secara digital. Beberapa alat yang menggunakan sistem digital antara lain adalah komputer digital, kalkulator, volt meter digital dan mesin-mesin yang dikontrol secara numerik. Secara garis besar sistem digital memberikan keuntungan-keuntungan berupa kecepatan, kecermatan, kemampuan memori, tidak mudah terpengaruh oleh perubahan-perubahan karakteristik komponen sistem dan pada umumnya mampu digunakan pada rentang pemakaian yang lebih luas.

1.3.       Sistem Analog

Pada umumnya kuantitas-kuantitas fisik prinsipnya bersifat analog, pada sistem analog kuantitas-kuantitas berubah secara gradual pada suatu rentang kontinyu. Contoh-contoh sistem analog adalah komputer analog, sistem broadcast radio, dan rekaman pita audio. Pada siaran radio AM kita dapat menalakan radio kita pada setiap frekuensi sepanjang rentang band dari 535 K Hz sampai 1605 K Hz secara kontinyu.

1.4.       Sistem Hybryd

Kebanyakan sistem pengendalian pada proses industri adalah sistem hybryd, sistem ini merupakan gabungan dari kuantitas digital dan kuantitas analog. Pada sistem hybryd terjadi konversi terus menerus antara kuantitas digital dan analog. Dalam kenyataannya hampir semua kuantitas adalah bersifat analog yang kuantitas-kuantitasnya sering diukur dimonitor dan dikontrol. Sistem pengendalian proses industri yang mempunyai kuantitas-kuantitas seperti, temperatur, tekanan, permukaan cairan dan kecepatan aliran diukur dan dikendalikan dengan sistem hybryd yang memanfaatkan keuntungan-keuntungan dari sistem digital.

Gambar 1.1. menunjukkan diagram blok pengendalian sistem hybryd, input kuantitas analognya diukur, kemudian kuantitas analog diubah menjadi kuantitas digital oleh konverter analog ke digital. Selanjutnya kuantitas digital  diproses oleh prosesor sentral. Hasil output dari  prosesor sentral diubah kembali menjadi kuantitas analog oleh konverter digital ke analog untuk diumpankan ke rangkaian kontroler guna memberikan pengaruh pada pengaturan harga pada kuantitas analog asal yang telah ditetapkan.

1.5 Konsep Dasar Kuantitas-Kuantitas Biner

 Kuantitas biner secara nyata pada rangkaian logika adalah saklar dua arah yang dipakai untuk menghidupkan dan mematikan lampu listrik. Dengan rangkaian ini kita dapat menyatakan setiap bilangan biner seperti yang ditunjukkan pada gambar 1.2.a. yang menyatakan kuantitas biner 10010_{2 .} Contoh lain ditunjukkan pada gambar 1.2.b. lubang-lubamg pada kertas digunakan untuk menyatakan bilangan-bilangan biner, sebuah lubang adalah biner 1 dan tak berlubang biner 0.

  Gambar 1.2. Switch atau saklar dan kertas berlubang yang menyatakan kuantitas biner.

Pada sistem digital elektronik informasi biner dinyatakan oleh sinyal-sinyal listrik yang terdapat pada input dan output dari rangkaian elektronik. Pada sistem ini biner 1 dan 0 dinyatakan dengan tegangan 0 volt atau 5 volt. Semua sinyal input dan output akan mempunyai harga 0 volt atau 5 volt untuk batas toleransi tertentu, seperti yang ditunjukkan pada gambar 1.3.

 Gambar 1.3. Bentuk sinyal digital